题文

(12分)2011年2月，某网站作“认为我们国家今年的经济状况会怎么样？”的调查，结果显示：认为“经济保持平稳”占42.4%；认为“经济逐渐繁荣”占16.7%；认为“经济放缓或下行”占33.1%；回答“不清楚”的也占一部分。统计结果见下图。请根据上述内容解答下列问题： （1）图中“经济逐渐繁荣”这一组的条形图画得不完整，请补全； （2）回答“不清楚”的所占比例为_____________; （3）回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万，那么认为“经济逐渐繁荣”的人数是_________万人； （4）认为“经济保持平稳”和“经济逐渐繁荣的被访者占到了近_________成（注：一成=10%）。

题型：解答题  难度：中档

答案

7.8%，0.334，六

分析： （1）16.7%的消费者认为经济将逐渐繁荣； （2）用1减去其他各组的百分比即可得到回答“不清楚”的消费者所占比例； （4）把认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者的百分比相加即可。 解答： （1）如图， （2）回答“不清楚”的消费者所占比例=1-42.4%-33.1%-16.7%=7.8%， （3）民意调查的总人数=0.662÷33.1%=2（万人）， ∴认为“经济将逐渐繁荣”的人数=2×16.7%=0.334 （万人）； （4）认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占了42.4%+16.7%=59.1%， ∴认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近6成。 点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，所有频数之和等于总数。

据专家权威分析，试题“(12分)2011年2月，某网站作“认为我们国家今年的经济状况会怎么样..”主要考查你对  全面调查和抽样调查 ，频数与频率，直方图，扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

全面调查和抽样调查 频数与频率直方图扇形图

考点名称：全面调查和抽样调查

• 全面调查：
  就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，不适合一般企业的要求。全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用。对品种多、产量大、销售范围广的产品，就不适用全面调查，而可以采用抽样调查。
  抽样调查：
  是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
  抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。抽样调查是从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。

• 调查好处与特点:
  1.全面调查：对需要调查的对象进行逐个调查。
  好处：所得资料较为全面可靠。
  特点：调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用。

  2.抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
  好处：耗费的人力，物力，财力少，大量节约调查时间。
  特点：
  1、按随机原则抽选样本。
  2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。
  3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
  4、适合样本数量较多的情况下采用。

• 全面调查和抽样调查关系:
  全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。
  全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。
  抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式。
  
  抽样调查用样本指标代表总体指标不可避免会产生误差，抽样推断虽然会有抽样误差(不包括登记误差和系统性误差)，但只要严格遵守随机原则，所选的样本结构与总体结构相同，或者两者分布一致，就可以运用数学公式计算抽样误差。随机抽样产生的误差，只要确定其具体的数量界限，可以通过抽样程序设计加以控制。因此抽样调查的结果是有可靠的科学依据的。
  
  抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系。在实际运用中，没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查。
  抽样调查的优点:
  一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查，工作量小，所以比全面调查节省人力、物力、财力，比较经济；
  二是可以及时取得调查资料，提高数据的时效性；
  三是数据质量有保证，由于抽样调查一般是自上而下组织调查，直接派员深入实际抽取样本并推断总体，可以减少人为因素干扰，只要取样、推断方法科学，均有利于提高数据的质量；
  第四，调查方法灵活，如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等，适应面广，特别适于对点多面广的总体作调查。

考点名称：频数与频率

• 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
  频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

• 频数：
  在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
  如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

  频率：
  如在314159265358979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
  频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
  在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
  频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

考点名称：直方图

• 频数分布直方图的定义：
  在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
  相关概念：
  组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
  组距：每一组两个端点的差。
  

• 频数分布直方图的特点：
  ①能够显示各组频数分布的情况；
  ②易于显示各组之间频数的差别。

  作直方图的目的有：
  作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
  1判断一批已加工完毕的产品；
  搜集有关数据。
  直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。
  2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：
  ①估算可能出现的不合格率；
  ②考察工序能力估算法