题文

为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况：（1）如果持反对意见的有240人，求这个学校的学生总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数； （3）有扇形统计图的结果，请你对学校鼓励学生“课外阅读的奖励计划”方案，谈谈你的建议．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由题意知：240÷2=120， ∴120×10=1200． 所以这个学校的学生总数是1200人；   （2）∵， 则持赞成意见的占的圆心角度数为36°×7=252°， 持反对意见的占的圆心角度数为36°×2=72°， 持无所谓意见的占的圆心角度数为36°×1=36°．   （3）从扇形统计图可以看出，赞成的人数达到70%，“课外阅读的奖励计划”的这个方案还是可行的．

据专家权威分析，试题“为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。