题文

2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A，B，C，D，E五个等级，五个等级所占比例依次为15%，20%，30%，20%，15%．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表： 成绩（等级）  A   B  C D  E   人数  16 20   24  12  8 （1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图； （2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A，B等的考生各有多少人？ （3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意得，抽到的总人数为：16+20+24+12+8=80人， 表示A的扇形的圆心角=360°× 16 80 =72°， 表示B的扇形的圆心角=360°× 20 80 =90°， 表示C的扇形的圆心角=360°× 24 80 =108°， 表示D的扇形的圆心角=360°× 12 80 =54°， 表示E的扇形的圆心角=360°× 8 80 =36°， 如图： （2）A等人数为20%×1320=264（人） B等人数为25%×1320=330（人） （3）A等、B等人数都比全市A等、B等平均人数多， C等人数与全市C等平均人数持平， D等、E等人数都比全市D等、E等平均人数少．

据专家权威分析，试题“2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市..”主要考查你对  扇形图，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图用样本估算总体

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。