题文

学期结束前，学校想调查学生对初一数学实验教材的意见，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 百分比 （1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比； （2）请作出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）各类人数所占百分比：非常喜欢 200 400 =50%， 喜欢 160 400 =40%， 有一点喜欢 32 400 =8%， 不喜欢 8 400 =2%； （2）各类人数对应扇形所对应圆心角： 非常喜欢50%×360°=180°， 喜欢40%×360°=144°， 有一点喜欢8%×360°=28.8°， 不喜欢2%×360°=7.6°； 扇形统计图，如图： （3）初一数学实验教材受到同学们的欢迎， 因为喜欢特别喜欢人数占比90%．

据专家权威分析，试题“学期结束前，学校想调查学生对初一数学实验教材的意见，特向初中..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。