题文

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图． （1）该班学生选择“和谐”观点的有______人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是______． （2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有______人． （3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）共调查了50名学生，选择“和谐”观点的占10%， 50×10%=5，360°×10%=36°； （2）∵选择“感恩”的占28%， ∴1500×28%=420人， （3） 互动 平等 思取 和谐 感恩 互动 （互动，平等） （互动，思取） （互动，和谐） （互动，感恩） 平等 （平等，互动） （平等，思取） （平等，和谐） （平等，感恩） 思取 （思取，互动） （思取，平等） （思取，和谐） （思取，感恩） 和谐 （和谐，互动） （和谐，平等） （和谐，思取） （和谐，感恩） 感恩 （感恩，互动） （感恩，平等） （感恩，思取） （感恩，和谐） ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率= 1 10 ．

据专家权威分析，试题“某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。