题文

我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾区人民献爱心”的自愿捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额情况进行了调查．图①表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比；图②是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图． （1）该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？ （2）抽样调查得到的这组数据的中位数、众数各是多少元？ （3）若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图②得4+8+10+16+12=50人． 答：该校对50名学生的捐款金额情况进行了抽样调查． （2）由图②得这组数据中的中位数是20（元），众数是20（元）． （3）由图①得九年级占得百分比为1-40%-35%=25%，全校人数=500÷25%=2000（人）， 又5×4+10×8+15×10+20×16+25×12=870（元）， ∴ 870 50 ×2000=348000（元）． 答：估计该校学生捐款总金额大约34800元．

据专家权威分析，试题“我市某初中今年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。