题文

“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全直方图； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班“赞成”的4位妈妈中随机选择2位进行深入调查，已知小亮的妈妈和小丁的妈妈是其中被选择的2位，请你利用树状图或列表的方法，求出刘凯同时选中小亮妈妈和小丁妈妈的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%， ∴家长总人数为80÷20%=400人； 反对的人数为400-40-80=280人．如图所示： （2）赞成所占圆心角的度数为： 40 400 ×360°=36°； （3）如图，共有12种情况，同时选中A、B的情况共两种， 刘凯同时选中小亮妈妈和小丁妈妈的概率为 2 12 = 1 6 ．

据专家权威分析，试题““校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒假”期间，记者刘凯随机..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。