题文

统计概率题 为丰富学生课余生活，引领学生多读书、会读书、读好书，重庆一中聘请了西南师大教授讲授“诗歌赏析”．为激励学生积极参与，凡听课者每人发了一张带号码的入场券，授课结束后将进行抽奖活动．设立一等奖一名，获100元购书卡，二等奖3名分别获50元购书卡，三等奖6名分别获价值20元的书一本，纪念奖若干分别获价值2元的笔一支．工作人员对听课学生人数情况进行了统计，绘制了如下统计图： 请根据以上信息解答下列问题 （1）这次授课共______名学生参加，扇形图中的a=______，b=______； （2）补全条形统计图； （3）学校共花费570元设奖，则本次活动中奖的概率是多大？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意，结合扇形图与条形图可得高一有540人参加，占45%，可得共有540÷45%=1200人， 进而可得，高三有240÷1200×100%=20%， 高二占1-45%-20%=35%； 故答案为1200，35%，20%． （2） （3）设有1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖，m个纪念奖， 则：100+3×50+20×6+m?2=570 2m=200 m=100 ∴本次活动中奖的概率为： 1+3+6+100 1200 = 110 1200 = 11 120 （10分）

据专家权威分析，试题“统计概率题为丰富学生课余生活，引领学生多读书、会读书、读好书..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。