题文

张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416kg，且带有记号的鱼有 20 条． ①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ ②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？

题型：解答题  难度：中档

答案

①可靠，这样是随机抽样， ②100÷ 20 200 =1000条， ∵带有记号的鱼的平均质量是184÷100=1.84千克， ∴20条带有记号的鱼的质量是1.84×20=36.8千克， ∴鱼的平均质量是 184+416-36.8 100+200-20 ≈2.011千克， 鱼的总质量为1000×2.011=2011千克．

据专家权威分析，试题“张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行..”主要考查你对  总体、个体、样本、样本容量，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

总体、个体、样本、样本容量用样本估算总体

考点名称：总体、个体、样本、样本容量

• 掌握总体、个体、样本，样本容量的概念，能正确区分总体、个体、样本、样本容量
  总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，
  总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
  个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
  样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
  样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
  我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。