题文

一位鱼类专家想确定鱼塘中可捕的鱼有多少尾。因此，他先选择一张尺寸适当的鱼网，撒下鱼网后拖起，发现网内总共有30尾鱼，于是他将每尾鱼都作上特殊的记号，然后又将它们放回水中。过了一天，他又撒下同一张网，捞到了40尾鱼，其中有两尾鱼是他曾经作过标记的。请你根据这些资料，想一想该专家是如何近似地知道这个鱼塘有多少尾可捕的鱼？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：该专家是这样估计的：设鱼塘中可捕的鱼数为n，则作过记号的鱼数与全部可捕鱼数之比为30：n。鱼类专家第二次捞上40条鱼中有2条作过记号的，可见作过记号的鱼在鱼塘中占全部可捕鱼的=，假定作了记号的鱼在鱼塘中随机地均匀分布，那么必有=，可得n=600 ，所以鱼塘中能捕的鱼数为600条。

据专家权威分析，试题“一位鱼类专家想确定鱼塘中可捕的鱼有多少尾。因此，他先选择一张..”主要考查你对  用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用样本估算总体

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。