题文

某无线电厂生产一种垫圈，已知垫圈理想的厚度是5．Ocm，标准差是0.1cm，现从某批产品中随机抽取9个组成一个样本，测得其数据如下（单位：cm）： 5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0， 问通过样本估计总体，你认为这批产品合格吗？（合格的条件是样本平均值与总体平均值相差不超过0.1，标准差相差不超过0.05）

题型：解答题  难度：中档

答案

样本平均值： （5.1+5.1+4.8+5.0+4.7+5.0+5.2+5.1+5.0）÷9 =45.0÷9 =5.0（cm）； 标准差： s= 1 9 [3×(5.1-5.0)2+(4.8-5.0)2+3×(5.0-5.0)2+(4.7-5.0)2+(5.2-5.0)2] = 5 15 ≈0.149（cm）， ∵5.0-5.0=0＜0.1，0.149-0.1=0.049＜0.05， ∴这批产品合格．

据专家权威分析，试题“某无线电厂生产一种垫圈，已知垫圈理想的厚度是5．Ocm，标准差是0..”主要考查你对  用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用样本估算总体

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。