题文

阅读材料，解答问题． 材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如 x2+y2= 1 2 x-y=1 的方程组． 如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x2-x+ 1 4 =0，∴x1=x2= 1 2 将x1=x2= 1 2 代入y=x-1得y1=y2=- 1 2 ，∴方程组的解为 x1=x2= 1 2 y1=y2=- 1 2 ． 请你用代入消元法解方程组 x+y=2…(1) 2x2-y2=1…(2) ．

题型：解答题  难度：中档

答案

由（1）得y=2-x，代入（2）得2x2-（2-x）2=1 化简得：x2+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x1=-5，x2=1 把x1=-5，x2=1别代入y=2-x得：y1=7，y2=1 ∴ x1=-5 y1=7 x2=1 y2=1 ．

据专家权威分析，试题“阅读材料，解答问题．材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

• 三元一次方程的定义:
  就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。
  三元一次方程组：
  方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
  例如：就是三元一次方程组。
  注：三元一次方程组必须满足：
  1.方程组中有且只有三个未知数；
  2.含未知数的项的次数都是1.
  3.每个方程中不一定都含有三个未知数。

  三元一次方程（组）的解：
  一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。
  三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。

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• 三元一次方程组的解题思路及步骤：
  思路:
  通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。