解方程组x2+y2=1x2-3xy+2y2=0.-数学

题文

解方程组

x2+y2=1
x2-3xy+2y2=0
题型:解答题  难度:中档

答案

x2+y2=1      ①
x2-3xy+2y2=0  ②

由②分解因式得:(x-y)(x-2y)=0,
解得x=y或x=2y,
则原方程组可化为两个方程组:

x2+y2=1
x=y

x2+y2=1
x=2y

用代入法解这两个方程组,得原方程组的解是:

x1=

2
2
y1=

2
2

x2=-

2
2
y2=-

2
2

x3=-
2

5
5
y3=-
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