题文

求下列不定方程的整数 （1）5x+8y+19z=50； （2）39x-24y+9z=78．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）经验算5x+8y+19z=50的整数解为 x=3 y=2 z=1 ； （2）经计算39x-24y+9z=78的整数解为 x=2 y=0 z=0 ， x=0 y=2 z=14 ， x=1 y=1 z=7 ， x=3 y=2 z=-1 ， x=4 y=1 z=6 ， x=5 y=0 z=-13 ， x=6 y=2 z=-12 ， x=7 y=1 z=-19 ， x=8 y=0 z=-26 ．

据专家权威分析，试题“求下列不定方程的整数（1）5x+8y+19z=50；（2）39x-24y+9z=78．-数学-..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

• 三元一次方程的定义:
  就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。
  三元一次方程组：
  方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
  例如：就是三元一次方程组。
  注：三元一次方程组必须满足：
  1.方程组中有且只有三个未知数；
  2.含未知数的项的次数都是1.
  3.每个方程中不一定都含有三个未知数。

  三元一次方程（组）的解：
  一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。
  三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。

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• 三元一次方程组的解题思路及步骤：
  思路:
  通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
  解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.