题文

如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点， （1）求AM+CN+DP的长 （2）求AM+PB的长 （3）求PM的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）∵M、N、P分别为AC、CD、DB的中点， ∴AM=AC，CN=CD，DP=DB， ∴AM+CN+DP=（AC+CD+DB）=AB， ∵AB=a， ∴AM+CN+DP=a； （2）∵M、P分别为AC、DB的中点， ∴AM=AC，PB=DB， ∴AM+PB=（AC+DB）=（AC+CD+DB﹣CD）=AB﹣CD， ∵AB=a，CD=b， ∴AM+PB=a﹣b； （3）根据图形可知，PM=AB﹣（AM+PB）， ∵AB=a，AM+PB=a﹣b， ∴PM=a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=a+b．

据专家权威分析，试题“如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、..”主要考查你对  直线，线段，射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线

考点名称：直线，线段，射线

• 基本概念：
  直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
  线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
  射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
  注意：
  ①线和射线无长度，线段有长度。
  ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
  

• 直线、射线、线段的基本性质：

  	图形	表示法	端点	延长线	能否度量	基本性质
  直线	没有端点的一条线	一条线, 不要端点	无	可以向两边无限延长	否	两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
  射线	只有一个端点的一条线	一条线, 只有一边有端点	一个	可以向一边无限延长	否	一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
  线段	两边都有端点的一条线	一条线,两边都有端点	两个	不能延长	能	两端都有端点,不能延长,可测量的线

• 直线、射线、线段区别：
  直线没有端点,2边可无限延长；
  射线有1端有端点，另一端可无限延长；
  线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。
  
  直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
  射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；