如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点.(1)若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE的长度;(2)若线段AB=a,求线段DE的长度.(3)若甲、乙两点分别从点A、D同时出发-七年级数学

题文

如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点.
(1)若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE的长度;
(2)若线段AB=a,求线段DE的长度.
(3)若甲、乙两点分别从点A、D同时出发,沿AB方向向右运动,若甲、乙两点同时到达B点,请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)∵点C是线段AB的中点,
∴AC=AB,
又∵AB=10cm,
∴AC=5cm;
∵点D、E分别是线段AC、CB的中点.
∴DC=AC,CE=BC,
∴DE=DC+CE=AB=5cm,即DE=5cm;
(2)∵DE=AB,AB=a,
∴DE=a;
(3)∵点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点,
∴设AD=DC=CE=EB=S,甲、乙的运动速度分别为v1、v2,则根据题意,得=
=
∴甲、乙两点运动的速度只要符合这个比例即可.
例如=4m/s,=3m/s;=8m/s,=6m/s等.答案不唯一.

据专家权威分析,试题“如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点.(1)若线..”主要考查你对  直线,线段,射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

直线,线段,射线

考点名称:直线,线段,射线

  • 基本概念:
    直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
    线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
    射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
    注意:
    ①线和射线无长度,线段有长度。
    ②直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

  • 直线、射线、线段的基本性质:

    图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
    直线 没有端点的一条线 一条线,
    不要端点
    可以向两边无限延长 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
    射线 只有一个端点的一条线 一条线,
    只有一边有端点
    一个 可以向一边无限延长 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
    线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 两端都有端点,不能延长,可测量的线

  • 直线、射线、线段区别:
    直线没有端点,2边可无限延长;
    射线有1端有端点,另一端可无限延长;
    线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

    直线除了“直”这个特点外,还有一个很重要的特点,那就是它可以向两个方向无限延伸,永远没有尽头,所以,直线是不可能度量的。因此,在画直线时,要画出没有端点的直线,表示可以无限延伸;
    射线只有一个端点,可以向一个方向无限延伸,也永远没有尽头。所以,射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线,因此,射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分,但由于它们都是不能度量的,所以,它们之间没有长短可以比较;
    线段有两个端点,它有一定的长度,可以度量。线段也是直线的一部分。

  • 各种图形表示方法:
    直线:一个小写字母或两个大写字母,但前面必须加“直线”两字,如:直线l,直线m;直线AB,直线CD。
    例:直线l;直线AB。
    射线:一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母,前面必须加“射线”两字。如:射线a;射线OA。
    例:射线AB。
    线段:用表示端点的大写字母表示,如线段AB;用一个小写字母表示,如线段a。
    例:线段AB;线段a 。
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