题文

下列说法正确的是（　　） A．不相交的两条直线是平行的 B．连结两点之间的线段，叫做两点之间的距离 C．在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、根据同一平面内，不相交的两条直线是平行的，故此选项错误； B、根据连结两点之间的线段长度，叫做两点之间的距离，故此选项错误； C、在平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误； D、在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项正确． 故选：D．

据专家权威分析，试题“下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线是平行的B．连结两点之间的..”主要考查你对  直线，线段，射线，平行线的判定，平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线平行线的判定平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称：直线，线段，射线

• 基本概念：
  直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
  线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
  射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
  注意：
  ①线和射线无长度，线段有长度。
  ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
  

• 直线、射线、线段的基本性质：

  	图形	表示法	端点	延长线	能否度量	基本性质
  直线	没有端点的一条线	一条线, 不要端点	无	可以向两边无限延长	否	两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
  射线	只有一个端点的一条线	一条线, 只有一边有端点	一个	可以向一边无限延长	否	一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
  线段	两边都有端点的一条线	一条线,两边都有端点	两个	不能延长	能	两端都有端点,不能延长,可测量的线

• 直线、射线、线段区别：
  直线没有端点,2边可无限延长；
  射线有1端有端点，另一端可无限延长；
  线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。
  
  直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
  射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
  线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

• 各种图形表示方法：
  直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
  例：直线l；直线AB。
  射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
  例：射线AB。
  线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
  例：线段AB；线段a 。

考点名称：平行线的判定

• 平行线的概念：
  在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
  注意：
  ①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
  ②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

• 平行线的判定平行线的判定公理：
  （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
  （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
  （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
  还有下面的判定方法：
  （1）平行于同一条直线的两直线平行。
  （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
  （3）平行线的定义。

  判定方法的逆应用：
  在同一平面内，两直线不相交，即平行。
  两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
  两直线平行，同位角相等。
  两直线平行，内错角相等。
  两直线平行，同旁内角互补。
  6a⊥c，b⊥c则a∥b。

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

• 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
  ∵a∥c，c ∥b
  ∴a∥b。

  平行线的性质：
  1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
  简单说成：两直线平行，同位角相等。
  2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
  简单说成：两直线平行，内错角相等。
  3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
  简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

• 平行线的性质公理注意：
  ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
  ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
  ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
  ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
  

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：