已知线段AB=6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段,求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线-数学
题文
已知线段AB=6. (1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段,求这些线段长度的和; (2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和. |
题文
已知线段AB=6. (1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段,求这些线段长度的和; (2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)取线段AB的三等分点,则线段共有4个点,从第一个点可以引出3条线段,分别是2,4,6, 从第二个点可以引出2条线段,分别是2,4, 从第三个点可以引出1条线段,是2, ∴这些点连同线段AB的两个端点可以组成6条线段; 这些线段长度的和:2×3+4×2+6=20; (2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点D1,D2,D3;第二种是线段AB的六等分点E1,E2.这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点,共9个点,可以组成9×8÷2=36条线段. 以A为原点,AB为正方向,建立数轴,则各点对应的数为 A:0;B:6;C1:2;C2:4;D1:1.5,D2:3;D3:4.5;E1:1;E2:5. 以A,B为端点的线段有7×2+1条,长度和=6×8=48; 不以A,B为端点,以E1,E2为端点的线段有5×2+1条,长度和=4×6=24; 不以A,B,E1,E2为端点,以D1,D3为端点的线段有3×2+1条,长度和=3×4=12; 不以A,B,E1,E2,D1,D2为端点,以C1,C2为端点的线段有1×2+1条,长度和=2×2=4. ∴这些线段的长度和=48+24+12+4=88. |
据专家权威分析,试题“已知线段AB=6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端..”主要考查你对 直线,线段,射线 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
直线,线段,射线
考点名称:直线,线段,射线
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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