如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在-数学
题文
| 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：  （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=
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答案
| （1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC ∵PD=2AC， ∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP， ∴点P在线段AB上的
（2）如图：  ∵AQ-BQ=PQ， ∴AQ=PQ+BQ； 又AQ=AP+PQ， ∴AP=BQ， ∴PQ=
∴
当点Q'在AB的延长线上时 AQ'-AP=PQ' 所以AQ'-BQ'=PQ=AB 所以
（3）②
理由：如图，当点C停止运动时，有CD=
∴CM=
 ∴PM=CM-CP=
∵PD=PB-BD=
∴PN=
∴MN=PN-PM=
当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以， |
