题文

陈老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的 1 4 和 3 4 均变成 1 2 ， 1 2 变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意，得 操作次数 变化点 重合点 1 2 3 4 1 1 2 1 4 1 8 1 16 1 3 4 5 8 7 16 由上图表格，可以推出第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数的通式为 1 2n ， 2n-1 2n ．所以原题答案为 1 2 ， 1 22 ， 3 22 ，… 1 2n ， 2n-1 2n ．

据专家权威分析，试题“陈老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上..”主要考查你对  直线，线段，射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，线段，射线