若α,β是一个三角形的两个锐角,且满足|sinα-32|+(3-tanβ)2=0,则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数的乘方/2019-02-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

若α,β是一个三角形的两个锐角,且满足|sinα-

3
2
|+(

3
-tan β)2=0,则此三角形的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题  难度:中档

答案

∵|sinα-

3
2
|+(

3
-tan β)2=0,
∴sinα-

3
2
=0,

3
-tan β=0,
∴sinα=

3
2
,tanβ=

3

又∵α,β都是锐角,
∴α=60°,β=60°,
∴此三角形的形状是等边三角形.
故选C.

据专家权威分析,试题“若α,β是一个三角形的两个锐角,且满足|sinα-32|+(3-tanβ)2=0,则..”主要考查你对  有理数的乘方,三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的乘方三角形的内角和定理

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。