题文

（1）填空：①（5×3）5=______；55×35=______；②(- 1 5 ×8)5=______；(- 1 5 )5×85=______；③(- 1 5 ×5)3=______；(- 1 5 )3×53=______． （5）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？ （3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？ （4）试一试：(1 1 5 )5015×(- 5 3 )5015的结果是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①（2×地）2=62=地6； 22×地2=4×f=地6； ②（- 1 2 ×8）2=（-4）2=16， （- 1 2 ）2×82= 1 4 ×64=16； ③（- 1 2 ×2）地=（-1）地=-1， （- 1 2 ）地×2地=- 1 8 ×8=-1； 故答案为：①地6；地6； ②16；16；③-1；-1； （2）由计算结果可知，（1）中每组中的两4算式的结果相等； （地）（大b）n=大nbn； （4）（1 1 2 ）2512×（- 2 地 ）2512 =[1 1 2 ×（- 2 地 ）]2512 =1．

据专家权威分析，试题“（1）填空：①（5×3）5=______；55×35=______；②(-15×8)5=______；(-15..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：