下列运算正确的是()A.2-2=-4B.(a-3)4+(a3)4=a0C.a2?a3=a6D.(-a)(-a)2=-a3-数学
题文
下列运算正确的是( )
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答案
A、应为2-2=-
B、应为(a-3)4,(a3)4不能合并同类项,故本选项错误; C、应为a2?a3=a5,故本选项错误; D、(-a)(-a)2=-a3,正确. 故选D. |
据专家权威分析,试题“下列运算正确的是()A.2-2=-4B.(a-3)4+(a3)4=a0C.a2?a3=a6D.(-a)(..”主要考查你对 有理数的乘方,零指数幂(负指数幂和指数为1) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数的乘方零指数幂(负指数幂和指数为1)
考点名称:有理数的乘方
- 有理数乘方的定义:
求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。 - 乘方的性质:
乘方是乘法的特例,其性质如下:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。 - 有理数乘方法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0
点拨:
①0的次幂没意义;
②任何有理数的偶次幂都是非负数;
③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
④负数的乘方与乘方的相反数不同。 - 乘方示意图:
考点名称:零指数幂(负指数幂和指数为1)
- 零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。
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