题文

寒假快要到了，李老师与六（2）班同学们讨论这样一个问题，如果假期中有急事需要通知大家，通知的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分时间，则通知到全班的36名同学最短需要______分钟．

题型：填空题  难度：偏易

答案

第1分钟，老师给1名学生打电话， 第2分钟，老师与已通知的1名学生一起打电话，又可有2名学生得到通知； 第3分钟，老师与已通知的3名学生一起打电话，又可有4名学生得到通知； 第4分钟，老师与已通知的7名学生一起打电话，又可有8名学生得到通知； 第5分钟，老师与已通知的15名学生一起打电话，又可有16名学生得到通知； 此时，已有1+2+4+8+16=31名学生得到通知． ∴第6分钟，老师与已通知的31名学生再有5人打电话即可全部通知到所有的同学， ∴通知到全班的36名同学最短需要6分钟．

据专家权威分析，试题“寒假快要到了，李老师与六（2）班同学们讨论这样一个问题，如果假期..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：