题文

若点P（x，y）的坐标x，y满足 x+1 +(y-2)2=0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵ x+1 +（y-2）2=0， ∴x=-1，y=2， 则点P的坐标为（-1，2）， ∴P在第二象限． 故选B．

据专家权威分析，试题“若点P（x，y）的坐标x，y满足x+1+(y-2)2=0，则点P在（）A．第一象限B．..”主要考查你对  有理数的乘方，用坐标表示位置  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方用坐标表示位置

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：
  

考点名称：用坐标表示位置

• 点的坐标的概念：
  点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
  平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

• 各象限内点的坐标的特征 ：
  点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限
  点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限
  
  坐标轴上的点的特征：
  点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数
  点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数
  点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。
  
  点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：
  （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；
  （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；
  （3）点P(x，y)到原点的距离等于。

• 坐标表示位置步骤：
  利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
  (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
  (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
  (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。