(1)化简a+1+a2-1a+1-a2-1+a+1-a2-1a+1+a2-1(a>1);(2)设x,y是实数,且x2+y2-2x+4y+5=0,求1(2x+123y)2的值.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数的乘方/2019-02-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)化简
a+1+

a2-1
a+1-

a2-1
+
a+1-

a2-1
a+1+

a2-1
(a>1);
(2)设x,y是实数,且x2+y2-2x+4y+5=0,求
1

(

2
x+
1
2

3
y)2
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=
(a+1+

a2-1
)2+(a+1-

a2-1
)2
(a+1-

a2-1
)(a+1+

a2-1
)

=
[(a+1)2+2(a+1)

a2-1
+a2-1][(a+1)2-2(a+1)

a2-1
+a2-1]
(a+1)2-(a2-1)

=
2(a+1)2+2(a2-1)
a2+2a+1-a2+1

=
2a2+2a
a+1

=
2a(a+1)
a+1

=2a;

(2)x2+y2-2x+4y+5=0
(x-1)2+(y+2)2=0
x-1=0,y+2=0
x=1,y=-2
1

(

2
x+
1
2
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