题文

代数式化简求值 （1）化简求值：若（x+2）2+|y+3|+（z-1）2=0，求3x2y-{xyz-（2xyz-x2z）-4x2z+[3x2y-（4xyz-5x2z-3xyz）]}的值． （2）代数式2x2+ax-y+6与多项式2bx2-3x+5y-1的差与字母x的值无关，求 1 3 a3-3b2-( 1 9 a3-2b2)的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵（x+2）2+|y+3|+（z-1）2=0， ∴x+2=0，y+3=0，z-1=0， ∴x=-2，y=-3，z=1， 则3x2y-{xyz-（2xyz-x2z）-4x2z+[3x2y-（4xyz-5x2z-3xyz）]} =3x2y-{xyz-2xyz+x2z-4x2z+3x2y-4xyz+5x2z+3xyz} =3x2y-{-2xyz+2x2z+3x2y} =2xyz-2x2z， 代入值得，原式=2xyz-2x2z=12-8=4； （2）2x2+ax-y+6-（2bx2-3x+5y-1） =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7 ∵与字母x的值无关， ∴b=1，a=-3， 则原式=-9-3-3+2=-13．

据专家权威分析，试题“代数式化简求值（1）化简求值：若（x+2）2+|y+3|+（z-1）2=0，求3x2y-{x..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：