附加题:(1)若a=-20062005,b=-20052004,c=-20042003,则a,b,c的大小关系是______(用<号连接).(2)已知整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=______.(3)已-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数的乘方/2019-02-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

附加题:
(1)若a=-
2006
2005
,b=-
2005
2004
,c=-
2004
2003
,则a,b,c的大小关系是______(用<号连接).
(2)已知整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=______.
(3)已知x,y互为相反数,a,b互为倒数,m的绝对值为3.求代数式4(x+y)-ab+m3的值.
(4)已知|ab-2|+(b-1)2=0,
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+3)(b+3)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

①a=-
2006
2005
=-1-
1
2005
,b=-
2005
2004
=-1-
1
2004
,c=-
2004
2003
=-1-
1
2003
,∵
1
2005
1
2004
1
2003
,∴c<b<a;
②∵整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,∴a,b,c,d分别为5,1,-1,-5,则|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-5-1|=12;
③由题意得:x+y=0,ab=1,m=±3,原式=-1+(±3)3=-1±27=26或-28;④由非负数的性质得:ab=2,b-1=0,解得a=2,b=1,
原式=
1
a+1
-
1
b+1
+
1
a+2
-
1
b+2
+…+
1
a+2007
-
1
b+2007

=
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+…+
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