题文

化简或求值 （1）4（m2+n）+2（n-2m2） （2）5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）] （3）已知（x+1）2+|y-2|=0．求 1 2 x-2(x- 1 3 y)+(- 3 2 x+ 1 3 y)的值． （4）如果代数式（2x2+ax-y+1）-（2bx2-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式 1 3 a3-2b2-( 1 4 a3-3b2)的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=4m2+4n+2n-4m2 =6n； （2）原式=5ab2-a2b-2a2b+6ab2 =-3a2b+11ab2； （3）∵（x+1）2+|y-2|=0， ∴x+1=0或y-2=0， 解得：x=-1，y=2， 原式= 1 2 x-2x+ 2 3 y- 3 2 x+ 1 3 y =y-3x =2+3 =5；                                           （4）（2x2+ax-y+1）-（2bx2-3x+5y-4） =2x2+ax-y+1-2bx2+3x-5y+4 =（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5， ∵此多项式与x的取值无关， ∴2-2b=0，且a+3=0， 解得：a=-3，b=1， 则原式= 1 3 a3-2b2- 1 4 a3+3b2 = 1 12 a3+b2 = 1 12 ×（-27）+3 =- 5 4 ．

据专家权威分析，试题“化简或求值（1）4（m2+n）+2（n-2m2）（2）5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]（3）已知..”主要考查你对  有理数的乘方，整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方整式的加减

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：
  

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。