题文

（1）化简后再求值：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2-[2x2y-（3x2y-xy2）]的值． （2）已知代数式6x2+bx-y+5-2ax2+x+5y-1的值与字母x的取值无关 ①求a、b的值； ②求a2-2ab+b2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵（x+2）2+|y+1|=0， ∴x+2=0，y+1=0，即x=-2，y=-1， 则5xy2-[2x2y-（3x2y-xy2）]=5xy2-2x2y+3x2y-xy2=4xy2+x2y=4×（-2）×1+（-2）2×（-1）=-8-4=-12； （2）①6x2+bx-y+5-2ax2+x+5y-1=（6-2a）x2+（b+1）x+4y+4， 其值与x的取值无关，故6-2a=0，b+1=0，即a=3，b=-1， ②a2-2ab+b2=（a-b）2=（3+1）2=16．

据专家权威分析，试题“（1）化简后再求值：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2-[2x2y-（3x2y-xy2）]的值..”主要考查你对  有理数的乘方，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方代数式的求值

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：
  

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。