题文

已知：|ab-2|+（b+1）2=0， 求：（1）a，b的值； （2）b2011-( a 2 )2011的值． （3） 1 ab + 1 (a-1)(b-1) + 1 (a-2)(b-2) +…+ 1 (a-2012)(b-2012) 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵|ab-2|+（b+1）2=0， ∴ab-2=0，b+1=0， 解得：a=-2，b=-1； （2）当a=-2，b=-1时，b2011-( a 2 )2011=（-1）2011-（ -2 2 ）2011 =-1-（-1） =0． （3）当a=-2，b=-1时， 1 ab + 1 (a-1)(b-1) + 1 (a-2)(b-2) +…+ 1 (a-2012)(b-2012) = 1 (-2)×(-1) + 1 (-3)×(-2) + 1 (-4)×(-3) +…+ 1 (-2014)×(-2013) =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 2013 - 1 2014 =1- 1 2014 = 2013 2014 ．

据专家权威分析，试题“已知：|ab-2|+（b+1）2=0，求：（1）a，b的值；（2）b2011-(a2)2011的值．..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
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