题文

下列计算正确的是（　　） A．a2?a3=a6 B． 6 ÷ 2 = 3 C．( 1 2 )-1=-2 D．（-a3）2=-a6

题型：单选题  难度：中档

答案

A、a2?a3=a5，故选项错误； B、正确； C、( 1 2 )-1=2，故选项错误； D、（-a3）2=a6，故选项错误． 故选B．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．a2?a3=a6B．6÷2=3C．(12)-1=-2D．（-a3）2=-a6-数..”主要考查你对  有理数的乘方，零指数幂（负指数幂和指数为1），二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方零指数幂（负指数幂和指数为1）二次根式的乘除

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：
  

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

• 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
  负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
  指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。