题文

如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 （1）四棱柱有______个顶点，______条棱，______个面； （2）五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面； （4）十棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面； （2）五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面； （3）根据（1）（2）可得：六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面； （4）观察结果可总结出n棱柱，有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面， 故十棱柱有20个顶点，30条棱，12个面．

据专家权威分析，试题“如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和..”主要考查你对  认识立体几何图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识立体几何图形

考点名称：认识立体几何图形

• 立体几何图形：
  从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。

• 常见立体几何图形及性质:
  ①正方体:
  有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
  ②长方体:
  有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
  ③圆柱:
  上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
  ④圆锥:
  有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
  ⑤直三棱柱：
  三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
  ⑥球：
  球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

• 常见的立体几何图形视图：
  

  几何图形	图形
  长方体
  正方体
  圆锥
  圆柱
  圆锥
  球