题文

．画图题：（本题满分8分） 小题1:（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）   ①画线段BC的中点D, 并连接AD； ②过点A画BC的垂线, 垂足为E； ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F； ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：            . 小题2:（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。   ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致， 则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

题型：解答题  难度：偏易

答案

小题1:（1）①～③略，④AE.（每小题各1分） 小题2:（2）①俯视图和左视图（各1分）      ②5个,7个（各1分）

（1）①先得到BC的中点D，再连接A和D即可；②用直角三角尺过A画AE垂直于CB；③用直尺画EF∥AB即可；④点A到BC的距离的线段是垂线段AE； （2）①俯视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1． ②由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可． 解：（1）如图所示， ④表示点A到BC的距离的线段是AE． （2）①俯视图和左视图如图所示： ②由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块； 第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块． 故答案为；（1）④AE，（2）②5，7．

据专家权威分析，试题“．画图题：（本题满分8分）小题1:（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺..”主要考查你对  认识立体几何图形，几何体的展开图，几何体的表面积，体积，截一个几何体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识立体几何图形几何体的展开图几何体的表面积，体积截一个几何体

考点名称：认识立体几何图形

• 立体几何图形：
  从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。

• 常见立体几何图形及性质:
  ①正方体:
  有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
  ②长方体:
  有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
  ③圆柱:
  上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
  ④圆锥:
  有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
  ⑤直三棱柱：
  三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
  ⑥球：
  球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

• 常见的立体几何图形视图：
  

  几何图形	图形
  长方体
  正方体
  圆锥
  圆柱
  圆锥
  球

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
  →→
  2.圆锥展开图：
  →→
  3.长方体展开图：
  →→