题文

一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题： （1）“？”处的数字是什么？ （2）每两个相对面上的数字分别是什么？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）6；（2）1对6，2对5，3对4．

试题分析：（1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对；∴第三个正方体下面是2，左面是4，？处只可能是1和6，结合左面两个图看，应为6； （2）由（1）可知：面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对． 试题解析：（1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面， 因为1和2，3，4，5相邻，所以只能和6相对， 因为3和1，2，5，6相邻，只能和4相对，又因为3和4已经相对了，所以只能是2和5相对， 即面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对． 即：1对6，2对5，3对4；∴第三个正方体下面是2，左面是4，？处只可能是1和6，结合左面两个图看，应为6； （2）由（1）可知：1对6，2对5，3对4．

据专家权威分析，试题“一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个..”主要考查你对  认识立体几何图形，几何体的展开图，几何体的表面积，体积，截一个几何体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识立体几何图形几何体的展开图几何体的表面积，体积截一个几何体

考点名称：认识立体几何图形

• 立体几何图形：
  从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。

• 常见立体几何图形及性质:
  ①正方体:
  有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
  ②长方体:
  有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
  ③圆柱:
  上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
  ④圆锥:
  有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
  ⑤直三棱柱：
  三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
  ⑥球：
  球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

• 常见的立体几何图形视图：
  

  几何图形	图形
  长方体
  正方体
  圆锥
  圆柱
  圆锥
  球

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
  →→
  2.圆锥展开图：
  →→
  3.长方体展开图：
  →→
  4.正方体展开图：
  →→
  5.三棱柱展开图：
  →→