题文

把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形． （1）如图，平面上线段AC、BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形． （2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：（1）顺次连接A、B、C、D四点， 由图形可知AD，BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧． 则四边形ABCD是凸四边形． 故平面上线段AC、BD相交，顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形． （2）∵平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线， ∴必有四点两两相交， ∴一定存在四点构成凸四边形．

据专家权威分析，试题“把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，..”主要考查你对  认识平面图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。

• 几何图形知识体系图: