题文

（本小题满分5分） 如图，在梯形中，，，，，   ，求的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

分析：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，得出矩形AEFD，求出AE=DF，AD=EF，求出AE、EC的长，求出CF长，即可求出答案． 解答：解： 过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F， 则∠AEF=∠DFE=∠DFC=∠AEB=90°，AE∥DF， ∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是矩形， ∴AE=DF，AD=EF=， 在Rt△BAC中，∠B=45°，BC=4， ∴∠ACB=45°=∠B， ∴AB=AC， 由勾股定理得：AB=AC=4， △BAC的面积S=AB×AC=BC×AE， ∴AE==2， DF=AE=2， ∵AB=AC，AE⊥BC， ∴BE=CE=BC=2， ∴CF=2-=， 在Rt△DFC中，DF=2，CF=，由勾股定理得：CD==， 故答案为：． 点评：本题考查了勾股定理，矩形的性质和判定，梯形，三角形的面积等知识点的应用．

据专家权威分析，试题“（本小题满分5分）如图，在梯形中，，，，，，求的长．-九年级数学-..”主要考查你对  认识平面图形，几何体的展开图，几何体的表面积，体积，点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形几何体的展开图几何体的表面积，体积点、线、面、体

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。

• 几何图形知识体系图:
  

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。