（本题满分12分）如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C．平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、-九年级数学
题文
（本题满分12分）如图，过A（8，0）、B（0， ）两点的直线与直线 交于点C．平行于 轴的直线 从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△ DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（ 秒）．（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式； （3）设直线 与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
答案
（1）C（4， ）  的取值范围是：0≤≤4 （2）∵D点的坐标是（ ， ），E的坐标是（， ）∴DE= -= ……………………4分∴等边△DEF的DE边上的高为：  ∴当点F在BO边上时： =，∴="3 " ……………………5分① 当0≤ <3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：- …7分S=  ② 当3≤ ≤4时，重叠部分为等边三角形S=  （3）存在，P（  ，0） |
