题文

平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆都不共点，那么这5个圆则把平面分成______部分．

题型：填空题  难度：中档

答案

有n个圆，任意两个圆都有且仅有2个交点，并且没有任何3个或三个以上的圆共交点，这n个圆可以把一个平面分成（n2-n+2）块 代入公式： n=1时，12-1+2=2， n=2时，22-2+2=4， n=3时，32-3+2=8， n=4时，42-4+2=12， n=5时，52-5+2=22． 答：5个圆最多可以把一个平面分成22个部分．

据专家权威分析，试题“平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，..”主要考查你对  认识平面图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。

• 几何图形知识体系图: