题文

下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③． （1）图②中大三角形被分割成______个三角形；图③中大三角形被分割成______个三角形． （2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形． （2）图⑩有4+3×9=31个， 第n个图形有4+3（n-1）=3n+1个．

据专家权威分析，试题“下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形..”主要考查你对  认识平面图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识平面图形

考点名称：认识平面图形

• 平面图形：
  有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
  如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。
  例如：有一组对边平行的四边形一定是平面图形。（两条平行线确定一个平面）
  平面图形的大小,叫做它们的面积
  点的形成是线，线的形成是面，面的形成是体。

• 平面图形分类:
  

• 常见的平面图形图示:
  
  从左到右依次为:长方形、正方形、三角形、圆、椭圆、
                               菱形、五边形、六边形。

• 几何图形知识体系图: