题文

如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，叠合在一起的两个面上的数字之和为8，则图中*所在面上的数字是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7， 故第一个正方体的后面为3， ∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8， 则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1， ∴第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5． （1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时， 第四个正方体的左面为6，右面为1， 第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）； （2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时， 第四个正方体的左面为3，右面为4， 第五个正方体的左面为4，右面为3． ∴第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5． ①当第五个正方体的下面为5，上面为2时， 第六个正方体的下面为6，上面为1， 第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）； ②当第五个正方体的下面为2，上面为5时， 第六个正方体的下面为3，上面为4， 第七个正方体的下面为4，上面为3． 则“※”所在面上的数是3． 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数，并且任意两..”主要考查你对  几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

几何体的展开图

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
  →→
  2.圆锥展开图：
  →→
  3.长方体展开图：
  →→
  4.正方体展开图：
  →→
  5.三棱柱展开图：
  →→
  6.三棱锥展开图:
  →→