(答案不全)(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上的两数之和都相等.(2)图(2)是由四个如图(1)所示的正方-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 几何体的展开图/2020-01-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(答案不全)
(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上的两数之和都相等.
(2)图(2)是由四个如图(1)所示的正方体拼成的长方体,其中有阴影的面上为合数,无阴影的面上为质数,并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示的正方体相对面上的两数.已知长方体正面上的四个数之和为质数,那么其左侧面上的数是______(填具体数).
(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体,它们各自表面上的各数之和分别为S和S,那么S与S的大小关系是S______S


题型:解答题  难度:中档

答案

(1)如图.



(2)图(2)排成的长方体正面的四个数应该是不同的四个数(因为2,10,7,10四个数的和是29是质数).同时第(2)小题中,如果正面的数从左到右依次是2,10,13,16与13,10,2,16,答案就不一样了.同时即使左边一个正面的数为2,那上面的数可以是16,也可以是10,故此题答案不唯一.
(3)分开后,左侧表面的数的和为:(13+21+10+18)+(18+10+2+17)=109;右侧表面的数的和为:(2+18+10+21)+(21+18+13+2)=105∴S>S

据专家权威分析,试题“(答案不全)(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方..”主要考查你对  几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

几何体的展开图

考点名称:几何体的展开图

  • 有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  • 几何体展开图规律:
    1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;
    2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
    注意:
    ①正方体展开头记忆口诀:
    正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;
    十四条边布周围,十一类图记分明;
    四方成线两相卫,六种图形巧组合;
    跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
    对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
    ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
    ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

  • 图形展开图:
    1.圆柱展开图:
    →→
    2.圆锥展开图:
    →→
    3.长方体展开图:
    →→
    4.正方体展开图:
    →→
    5.三棱柱展开图:
    →→
    6.三棱锥展开图:
    →→

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