如图是某几何体的三视图.(1)说出这个几何体的名称;(2)画出它的表面展开图;(3)若主视图的宽为4cm,长为15cm,左视图的宽为3cm,俯视图中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱-数学
题文
如图是某几何体的三视图. (1)说出这个几何体的名称; (2)画出它的表面展开图; (3)若主视图的宽为4cm,长为15cm,左视图的宽为3cm,俯视图中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱长的和为多少?它的表面积为多大?它的体积为多大? |
题文
如图是某几何体的三视图. (1)说出这个几何体的名称; (2)画出它的表面展开图; (3)若主视图的宽为4cm,长为15cm,左视图的宽为3cm,俯视图中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱长的和为多少?它的表面积为多大?它的体积为多大? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)这个几何体为三棱柱. (2)它的表面展开图如图所示; (3)这个几何体的所有棱长之和为:(3+4+5)×2+15×3=69(cm); 它的表面积为:2×
它的体积为:
|
据专家权威分析,试题“如图是某几何体的三视图.(1)说出这个几何体的名称;(2)画出它的表..”主要考查你对 几何体的展开图,几何体的表面积,体积,视图(盲区) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
几何体的展开图几何体的表面积,体积视图(盲区)
考点名称:几何体的展开图
几何体展开图规律:
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
注意:
①正方体展开头记忆口诀:
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;
十四条边布周围,十一类图记分明;
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。
考点名称:几何体的表面积,体积
几何体的表面积,体积计算公式:
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体:
a-边长,
S=6a2 ,V=a3
4、长方体:
a-长 ,b-宽 ,c-高
S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱:
S-底面积 h-高
V=Sh
6、棱锥 :
S-底面积 h-高
V=Sh/3
7、棱台:
S1和S2-上、下底面积 h-高
V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体:
S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积 h-高,
V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱:
r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长 S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积
C=2πr S底=πr2,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h
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