题文

某同学的茶杯是圆柱形，旁边还紧挨着一个正方体盒子，如图是茶杯和盒子的立体图，茶杯与盒子一样高．在圆柱侧面中间B处有一只蚂蚁，它发现正方体一条棱的中点C处有食物，但考虑独自又搬不动，于是先到A处叫同伙，再直接爬行到C处搬食物．如果蚂蚁爬行路线从B?A?C最短，请用平面展开图画出这条最短路线图．

题型：解答题  难度：中档

答案

蚂蚁爬行路线如图所示．

据专家权威分析，试题“某同学的茶杯是圆柱形，旁边还紧挨着一个正方体盒子，如图是茶杯..”主要考查你对  几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

几何体的展开图

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
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  2.圆锥展开图：
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  3.长方体展开图：
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  4.正方体展开图：
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  5.三棱柱展开图：
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  6.三棱锥展开图:
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