题文

如图，AD∥BC，EF∥AD， CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

20°

试题分析：根据平行线的性质可得∠DAC+∠ACB=180°，即可求得∠ACB的度数，再由∠ACF＝20°可得∠BCF的度数，再根据角平分线的性质可得∠BCE的度数，由EF∥AD根据平行公理的推论可得EF∥BC，最后根据平行线的性质求解即可. ∵AD∥BC  （已知）     ∴∠DAC+∠ACB=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠DAC＝120° （已知） ∴∠ACB＝180°－120°=60° ∵∠ACF＝20° （已知）  ∴∠BCF＝60°－20°=40°  ∵CE平分∠BCF （已知） ∴∠BCE=∠BCF=20°  (角平分线的定义) ∵EF∥AD   （已知） ∴EF∥BC     （平行公理的推论） ∴∠FEC=∠BCE=20° （两直线平行，内错角相等） 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，AD∥BC，EF∥AD，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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