题文

（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论．(要求写出推理过程和每一步的理由) （2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其它条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∠1＝∠2 ；（2）仍然成立

试题分析：（1）由∠BAC+∠ACD=180°可证得∥，即得∠BAC＝∠ACG，再根据角平分线的性质可得∠1＝，∠2＝，从而证得结论； （2）证法同（1）. （1）∠1＝∠2 ∵∠BAC+∠ACD=180°， ∴∥（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠BAC＝∠ACG（两直线平行，内错角相等） 又∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG ， ∴∠1＝，∠2＝ （角平分线的定义） ∴∠1＝∠2(等量代换) ； （2）∠1＝∠2的结论仍然成立. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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