题文

阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。 观察下列算式： 152=1×2×100+25=225； 252=2×3×100+25=625； 352=3×4×100+25=1225…… （1）请你写出952的简便计算过程及结果； （2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略 ①请你写出1152的简便计算过程及结果； ②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少？ （3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）952=9×10×100+25=9025； （2）①1152=11×12×100+25=13225 ②因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25， 所以9852-8952的末两位数字都为零； （3）笼统地设未知数位上的数为x，由题意有 x（x+1）×100+25=354025 x（x+1）×100=354000 x（x+1）=3540 左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数， 即3540=59×60 故x=59 所以这个三位数为595。

据专家权威分析，试题“阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式：..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。