题文

某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下： （1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； （2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）根据题意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克） 答：最重的食品比最轻的重12克 （2）由表格得：（﹣5）×5+（﹣6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3 =﹣25+（﹣18）+0+4+6+18 =﹣25+10 =﹣15 则500×20﹣15=9985（克） 答：这次抽样检测的总质量是9985克．

据专家权威分析，试题“某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准..”主要考查你对  有理数的混合运算，有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算有理数减法

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：有理数减法

• 有理数的减法：
  已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

• 有理数的减法法则：
  减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
  一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
  
  计算步骤：
  （1）把减法变为加法；
  （2）按加法法则进行。

• 有理数减法点拨：
  1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
  大数减小数，差为正数；
  小数减大数，差为负数；
  某数减去零，差为某数；
  零减去某数，差为某数的相反数；
  相等两数相减，差为零。
  
  2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。