题文

老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索： （1）如果任取的那个数是5，请列式后计算结果； （2）再取一个负数试试； （3）请用数学的方法解密老师的魔术（即证明对任意一个有理数，结果为定值）．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）（5×2+8）÷4﹣5× =﹣ =2 （2）若取﹣2，则列式为：[（﹣2）×2+8]÷4﹣（﹣2）×=2 （3）设取的有理数为a，则列式为：（2a+8）÷3﹣a=2．

据专家权威分析，试题“老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。