题文

锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）根据题意可得：向北为正，向南为负， 则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+16）=+15． 故养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点15千米． （2）养护过程中，离出发点的位置为17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米， 故最远处离出发点17千米． （3）这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=97km；则这次养护耗油量为97 ×0.5=48.5（kg）．

据专家权威分析，试题“锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北..”主要考查你对  有理数的混合运算，正数与负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算正数与负数

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

考点名称：正数与负数

• 正数：
  就是大于0的（实数）
  负数：
  就是小于0的（实数）
  0既不是正数也不是负数。

  非负数：正数与零的统称。
  非正数：负数与零的统称。

• 正负数的认识：
  1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
  例如：-a一定是负数吗？
  答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
  若a表示正数时，-a是负数；
  当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
  当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

  2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
  如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

  3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
  但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

  4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
  负整数和0统称为非正整数。